Теория вероятности 8 класс: задача помогите решить пожалуйста!!
Дано:
- Участников международной олимпиады - 110 человек
- Знают английский язык - 37 человек
- Знают немецкий язык - 32 человека
- Знают французский язык - 42 человека
- Знают английский и немецкий - 11 человек
- Знают английский и французский - 14 человек
- Знают немецкий и французский - 8 человек
- Знают все три языка - 3 человека
Нам нужно найти количество участников, которые не знают ни одного из трех языков.
Для решения этой задачи воспользуемся формулой включений-исключений:
- Найдем общее количество участников, которые знают хотя бы один язык:
- Участников, знающих английский: 37
- Участников, знающих немецкий: 32
- Участников, знающих французский: 42
- Участников, знающих английский и немецкий: 11
- Участников, знающих английский и французский: 14
- Участников, знающих немецкий и французский: 8
- Участников, знающих все три языка: 3
Общее количество участников, знающих хотя бы один язык: 37 + 32 + 42 - 11 - 14 - 8 + 3 = 81
- Теперь найдем количество участников, которые не знают ни одного из трех языков: Общее количество участников - количество знающих хотя бы один язык = 110 - 81 = 29
Итак, 29 участников международной олимпиады не знают ни одного из трех названных языков.