Геометрия: решаем задачу про ромб
Дано:
- Площадь ромба: 120
- Большая диагональ: 24
Решение:
- Найдем высоту ромба по формуле: ( h = \frac{2S}{d_1} ), где ( S ) - площадь ромба, ( d_1 ) - большая диагональ.
( h = \frac{2 \cdot 120}{24} = 10 )
- Найдем малую диагональ ромба по формуле: ( d_2 = 2 \cdot h ), где ( h ) - высота ромба.
( d_2 = 2 \cdot 10 = 20 )
- Найдем сторону ромба по формуле: ( a = \sqrt{\frac{d_1^2 + d_2^2}{2}} ), где ( d_1 ) - большая диагональ, ( d_2 ) - малая диагональ.
( a = \sqrt{\frac{24^2 + 20^2}{2}} = \sqrt{\frac{576 + 400}{2}} = \sqrt{\frac{976}{2}} = \sqrt{488} \approx 22.1 )
- Найдем периметр ромба по формуле: ( P = 4a ), где ( a ) - сторона ромба.
( P = 4 \cdot 22.1 = 88.4 )
Ответ: Периметр ромба равен 88.4.
