Геометрия помогите окружность: нахождение угла NMP
Дано:- Окружность с центром O.
- Точки М и N, делящие окружность на две дуги, меньшая из которых равна 120 градусов.
- Точка P, делящая большую дугу, образованную точками N и М, в отношении 5:3, считая от точки М. Требуется: Найти угол NMP. Решение:
- Обозначим угол NMP за х.
- Так как дуга MN равна 120 градусов, то угол MON (центральный угол) равен 120 градусов.
- Также, угол MOP равен 5/8 от большой дуги, то есть 5/8 * 240 = 150 градусов.
- Угол NOP равен 180 - 150 = 30 градусов.
- Так как угол NOP - это половина угла NMP, то угол NMP равен 2 * 30 = 60 градусов. Ответ: Угол NMP равен 60 градусов.