Работа по геометрии: нахождение площади кругового сектора
Для начала определим формулу для нахождения площади кругового сектора:
S = (r^2 α) / 2
Где S - площадь сектора, r - радиус круга, α - центральный угол сектора в радианах.
У нас дано, что длина ограничивающей дуги равна 6π, а угол сектора равен 150°. Переведем угол из градусов в радианы:
150° π / 180 = 5π / 6 радиан
Теперь найдем радиус круга, используя формулу длины дуги:
l = r α
6π = r 5π / 6
r = 6
Теперь можем найти площадь кругового сектора:
S = (6^2 * 5π / 6) / 2 = 15π
Ответ: 15,0.
