4 Задачи по геометрии: решения для тех, кто спешит

4 Задачи по геометрии: решения для тех, кто спешит

  1. Найдите площадь треугольника со сторонами 5 см, 7 см и 8 см. Решение: Используем формулу Герона: S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника. p = (5 + 7 + 8) / 2 = 10. S = √10(10-5)(10-7)(10-8) = √1053*2 = √300 = 10√3 см².
  2. Найдите длину окружности, если радиус равен 4 см. Решение: Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где r - радиус окружности. L = 2π4 = 8π см.
  3. Найдите объем цилиндра, если его высота равна 10 см, а радиус основания 3 см. Решение: Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr²h, где r - радиус основания, h - высота. V = π3²10 = 90π см³.
  4. Найдите угол между диагоналями ромба, если известно, что одна диагональ равна 6 см, а другая 8 см. Решение: Угол между диагоналями ромба можно найти по формуле cos(α) = (a² + b² - c²) / 2ab, где a и b - длины диагоналей, c - сторона ромба. cos(α) = (6² + 8² - 268) / 268 = (36 + 64 - 96) / 96 = 4 / 96 = 1 / 24. α = arccos(1 / 24) ≈ 83.13°. Надеюсь, что эти решения помогут вам быстро и точно решить данные задачи по геометрии. Удачи!