Учи ру геометрия: дз помогите!
Для нахождения градусной меры угла между прямыми A1D и AB1 в кубе ABCDA1B1C1D1, следует выполнить следующие шаги:- Найдем векторы, задающие данные прямые. Для этого соединим точки A1 и D, а также точки A и B1. Получим векторы AD и AB1.
- Найдем скалярное произведение векторов AD и AB1. Для этого умножим соответствующие координаты векторов и сложим полученные произведения: AD * AB1 = (xA1 - xD)(xB1 - xB) + (yA1 - yD)(yB1 - yB) + (zA1 - zD)(zB1 - zB).
- Найдем длины векторов AD и AB1. Для этого воспользуемся формулой длины вектора: |v| = √(x^2 + y^2 + z^2).
- Найдем угол между векторами AD и AB1 по формуле для скалярного произведения векторов: cos(θ) = (AD AB1) / (|AD| |AB1|), где θ - искомый угол.
- Найдем градусную меру угла θ, используя обратную функцию косинуса: θ = arccos(cos(θ)). Таким образом, следуя этим шагам, можно найти градусную меру угла между прямыми A1D и AB1 в кубе ABCDA1B1C1D1.