Угол между векторами А(-5;3) и B(7;-2) и как его вычислить
Для вычисления угла между двумя векторами необходимо использовать формулу скалярного произведения векторов. В данном случае у нас есть два вектора: А(-5;3) и B(7;-2).- Найдем скалярное произведение векторов А и B: -5 7 + 3 (-2) = -35 - 6 = -41
- Найдем длины векторов А и B: Длина вектора А: √((-5)^2 + 3^2) = √(25 + 9) = √34 Длина вектора B: √(7^2 + (-2)^2) = √(49 + 4) = √53
- Найдем косинус угла между векторами: cos(θ) = (-41) / (√34 * √53)
- Найдем угол между векторами: θ = arccos((-41) / (√34 * √53)) Теперь у нас есть значение угла между векторами А и B. Но что делать, если корни не извлекаются? В этом случае можно использовать тригонометрические таблицы или калькуляторы с функцией arccos. Также можно использовать специальные программы для вычисления углов между векторами.