Заголовок: "Как найти число с определенным количеством делителей"
Чтобы найти число, которое имеет определенное количество делителей, можно воспользоваться следующими шагами:
- Разложите число на простые множители. Например, если нам известно, что число N имеет 30 делителей, то его разложение на простые множители будет иметь вид: N = p1^a1 p2^a2 ... * pn^an, где p1, p2, ..., pn - простые числа, а a1, a2, ..., an - их степени.
- Найдите общее количество делителей числа N по формуле: (a1 + 1) (a2 + 1) ... * (an + 1). В данном случае это будет 30.
- Умножьте число N на 5, чтобы получить число 5N.
- Разложите число 5N на простые множители: 5N = 5 p1^a1 p2^a2 ... pn^an.
- Найдите общее количество делителей числа 5N по формуле: (1 + 1) (a1 + 1) (a2 + 1) ... (an + 1). В данном случае это будет 40.
Пример числа, которое удовлетворяет условиям задачи:
Пусть N = 2^4 3^2 5^1. Тогда общее количество делителей числа N будет равно (4+1) (2+1) (1+1) = 30.
Умножим число N на 5: 5N = 5 2^4 3^2 5^1. Общее количество делителей числа 5N будет равно (1+1) (4+1) (2+1) (1+1) = 40.
Таким образом, число N = 2^4 3^2 5^1 удовлетворяет условиям задачи.